Вообще раньше понятия "туристическая многократка" не существовало в принципе. Сейчас многие страні в целях привлечения туристической деньги дают такое - Греция, Словакия, при чем дают с барского плеча, студентам, людям с девственно-чистым паспортом и т.д. Но, "белые" страны с такой визой могут и не пустить. Немцы неофициально сказали, что со словацкими к себе пускать не будут. Знакомая своими глазами видела, как людей с грецеским мультиком не пустили на посадку на самолет в Париж (и это были уже погашенные визы, не первый влет).
Говорят, что если было несколько шенгенов, и из них 1-2 конкретной страны, то при подаче документов на турвизу, но с несколькими бронировками (например, отеля на одну поездку и на вторую месяца через два), могут дать мульти, но то будет "посетительная" виза. Этот вариант пока лично не пробовала, в ноябре буду